2027國家公務(wù)員行測指導(dǎo)：“兩步法”解決空瓶換水問題

今天所要分享的知識點空瓶換水是統(tǒng)籌問題的一種。統(tǒng)籌問題是利用數(shù)學(xué)來研究人力、物力的運用和籌劃，使它們能發(fā)揮效率的一類問題，涉及的內(nèi)容非常廣泛，在公務(wù)員考試中經(jīng)常考查空瓶換酒、貨物集中、排隊取水、資源整合等題型，但每個題型都有特定的解題方法，一旦掌握，就會事半功倍。接下來中公教育將帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)空瓶換水問題的“兩步法”，以快速解題。

一、題型特征

空瓶換水問題研究的是若干個空瓶換1瓶水的問題，解決此類問題需要找到本質(zhì)的交換原則。

二、兩種考法

1.根據(jù)兌換規(guī)則和空瓶數(shù)，求最多能喝的水?dāng)?shù)。

2.根據(jù)兌換規(guī)則和喝到的水?dāng)?shù)，求至少應(yīng)買多少瓶。

三、解題思路

第一步—明確兌換原則：x空瓶=1水

第二步—利用等量關(guān)系解題：喝的=買的+換的

四、例題

1.根據(jù)兌換規(guī)則和空瓶數(shù)，求最多能喝的水?dāng)?shù)。

例1:某商店出售啤酒，規(guī)定每4個空瓶可換一瓶啤酒，張伯伯家買了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?

A.30瓶 B.32瓶 C.34瓶 D.35瓶

【中公解析】選擇B。4空瓶=1瓶啤酒=1空瓶+1個沒有瓶的啤酒，因此本質(zhì)的交換原則是3空瓶=1酒。再根據(jù)等量關(guān)系：喝的=買的+換的。則最多可以免費喝24+24÷3=24+8=32瓶啤酒。故本題選B。

2.根據(jù)兌換規(guī)則和喝到的水?dāng)?shù)，求至少應(yīng)買多少瓶。

例2:某單位27人集體旅游時都感到口渴，他們到一商場買礦泉水，該商場正搞促銷活動，憑3個空瓶可再換1瓶礦泉水。他們最少買多少瓶礦泉水才能每人喝到一瓶礦泉水?

A.18 B.19 C.22 D.23

【中公解析】選擇A。3空瓶=1瓶礦泉水=1空瓶+1個沒有瓶的礦泉水，因此本質(zhì)的交換原則是2空瓶=1水。已知27人至少要買27瓶礦泉水才能每人喝到一瓶?？稍O(shè)最少買了x瓶礦泉水，再根據(jù)等量關(guān)系：喝的=買的+換的，由題意得x+x÷2=27，解得x=18。故本題選A。

這就是給大家分享的“兩步法”解決空瓶換水問題，牢記“兩步法”必會使你的解題思路清晰又簡單，我們能在數(shù)量關(guān)系里面再多得幾分。像這種有趣味的題目還有很多，希望各位考生可以繼續(xù)探索數(shù)量關(guān)系的真面目，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，而不是被它“紙老虎”的外表嚇退。

（責(zé)任編輯：李明）